В пирамиде DABC прямые, содержащие ребра DA и BC, перпендикулярны.
а) Постройте сечение плоскостью, проходящей через точку О — середину ребра DB, и параллельно DA и BC. Докажите, что получившееся сечение является прямоугольником.
б) Найдите угол между диагоналями этого прямоугольника, если DA = 30, BC = 16.
а) Построение EK || DА; EM || СB; KF || BС; EKFM — искомое сечение, параллелограмм 
Значит EKMF — прямоугольник.
б) EK || DА и E — середина DB, тогда E — средняя линия 
значит, 
аналогично 
так как EKMF прямоугольник. 
Пусть MK пересекает EF в точке О.
Следовательно, ME < EK.
Применим теорему косинусов в EOM:
Ответ: 
----------
Дублирует задание 509121.