Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 12 № 510847
i

Най­ди­те точку мак­си­му­ма функ­ции y=0,5x в квад­ра­те минус 7x плюс 12 на­ту­раль­ный ло­га­рифм x плюс 8.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Об­ласть опре­де­ле­ния функ­ции  — от­кры­тый луч левая круг­лая скоб­ка 0; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка . Най­дем про­из­вод­ную за­дан­ной функ­ции:

y'=x минус 7 плюс дробь: чис­ли­тель: 12, зна­ме­на­тель: x конец дроби .

Най­дем нули про­из­вод­ной:

x минус 7 плюс дробь: чис­ли­тель: 12, зна­ме­на­тель: x конец дроби =0 рав­но­силь­но x в квад­ра­те минус 7x плюс 12=0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка x=3, новая стро­ка x=4. конец со­во­куп­но­сти .

Най­ден­ные точки лежит на луче левая круг­лая скоб­ка 0; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка . Опре­де­лим знаки про­из­вод­ной функ­ции и изоб­ра­зим на ри­сун­ке по­ве­де­ние функ­ции:

Ис­ко­мая точка мак­си­му­ма x=3.

 

Ответ: 3.


Аналоги к заданию № 77490: 510847 131575 505469 ... Все

Источник: ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 05.06.2014. Ос­нов­ная волна. Во­сток. Ва­ри­ант А. Ла­ри­на
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025