Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де MABC с ос­но­ва­ни­ем ABC сто­ро­ны ос­но­ва­ния равны 8, а бо­ко­вые рёбра 16. На ребре AC на­хо­дит­ся точка D, на ребре AB на­хо­дит­ся точка E, а на ребре AM  — точка L. Из­вест­но, что CD  =  BE  =  LM  =  4. Най­ди­те пло­щадь се­че­ния пи­ра­ми­ды плос­ко­стью, про­хо­дя­щей через точки E, D и L.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что ко­си­нус MAE = дробь: чис­ли­тель: дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби AB, зна­ме­на­тель: AM конец дроби = 0,25, по­это­му по тео­ре­ме ко­си­ну­сов для тре­уголь­ни­ка LAE имеем: LE в квад­ра­те = 12 в квад­ра­те плюс 4 в квад­ра­те минус 2 умно­жить на 12 умно­жить на 4 умно­жить на 0,25 = 136. Тогда пло­щадь рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка ELD равна:

дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби LO умно­жить на ED = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: LE в квад­ра­те минус EO в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та умно­жить на ED = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 136 минус 4 конец ар­гу­мен­та умно­жить на 4 = 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 33 конец ар­гу­мен­та .

 

 

Ответ: 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 33 конец ар­гу­мен­та .

 

----------

Дуб­ли­ру­ет за­да­ние 505450.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ.2
Верно най­де­ны ли­ней­ные и/или уг­ло­вые ве­ли­чи­ны, опре­де­ля­ю­щие тре­уголь­ник, пло­щадь ко­то­ро­го нужно найти, но по­лу­чен не­вер­ный ответ или ре­ше­ние не за­кон­че­но.

ИЛИ

При пра­виль­ном от­ве­те ре­ше­ние не­до­ста­точ­но обос­но­ва­но.

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2
Источники:
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025