PDF-версии: Тип Д14 C4 № 510758 
Источники:
ЕГЭ — 2013.
Классификатор планиметрии: Окружности и системы окружностей
Многоконфигурационная планиметрическая задача. Окружности и системы окружностей
i
В окружности проведены хорды PQ и CD, причём PQ = PD = CD = 8, CQ = 6. Найдите CP.
Решение. Возможны два случая.
Первый случай: хорды PQ и CD не пересекаются (рис. 1), тогда ∠PQC = 180° − ∠PDC.
В треугольниках PQC и PDC
Значит, 
откуда 
Второй случай: хорды PQ и CD пересекаются (рис. 2), тогда 
В треугольниках PQC и PDC
откуда 
Ответ: 4 или 
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Рассмотрены все возможные геометрические конфигурации и получен правильный ответ | 3 |
| Рассмотрена хотя бы одна возможная геометрическая конфигурация, в которой получено правильное значение искомой величины | 2 |
| Рассмотрена хотя бы одна возможная геометрическая конфигурация, в которой получено значение искомой величины, неправильное из-за арифметической ошибки | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Классификатор планиметрии: Окружности и системы окружностей