PDF-версии: 
Окружности радиусов 
и 
с центрами 
и 
соответственно касаются в точке 
Прямая, проходящая через точку A, вторично пересекает меньшую окружность в точке B, а большую — в точке 
Найдите площадь треугольника 
если 
Решение. Точки
и A лежат на одной прямой. Поскольку треугольники 
и 
равнобедренные, 
откуда
Первый случай. Окружности касаются внутренним образом (рис. 1), тогда точка B лежит между точками A и C, откуда 
Второй случай. Окружности касаются внешним образом (рис. 2), тогда точка A лежит между точками B и C, 
Ответ: 2,5 или 10.
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Имеется верное доказательство утверждения пункта a и обоснованно получен верный ответ в пункте б | 3 |
| Получен обоснованный ответ в пункте б ИЛИ имеется верное доказательство утверждения пункта а и при обоснованном решении пункта б получен неверный ответ из-за арифметической ошибки | 2 |
| Имеется верное доказательство утверждения пункта а ИЛИ при обоснованном решении пункта б получен неверный ответ из-за арифметической ошибки, ИЛИ обоснованно получен верный ответ в пункте б с использованием утверждения пункта а, при этом пункт а не выполнен | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 3 |