Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 510052
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 2 конец ар­гу­мен­та умно­жить на ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 2x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 9 левая круг­лая скоб­ка 10 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пре­об­ра­зу­ем не­ра­вен­ство:

2 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 2 конец ар­гу­мен­та умно­жить на ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 9 левая круг­лая скоб­ка 10 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но 2 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 9 левая круг­лая скоб­ка 10 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 2 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 2 конец ар­гу­мен­та боль­ше или равно ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 9 левая круг­лая скоб­ка 10 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка ,x минус 1 боль­ше 0,x минус 1 не равно 1 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 9 левая круг­лая скоб­ка 10 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка ,x боль­ше 1,x не равно 2 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 9 левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс 4x плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 9 левая круг­лая скоб­ка 10 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка , x плюс 2 боль­ше 0, x боль­ше 1, x не равно 2. конец си­сте­мы рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x в квад­ра­те плюс 4x плюс 4 боль­ше или равно 10 минус x,10 минус x боль­ше 0, x боль­ше 1, x не равно 2. конец си­сте­мы рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x в квад­ра­те плюс 5x минус 6 боль­ше или равно 0,x мень­ше 10, x боль­ше 1, x не равно 2. конец си­сте­мы рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x мень­ше или равно минус 6,x\geqslant1 конец си­сте­мы . ,x мень­ше 10, x боль­ше 1, x не равно 2. конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний 1 мень­ше x мень­ше 2,2 мень­ше x мень­ше 10 конец со­во­куп­но­сти .

Ответ: левая круг­лая скоб­ка 1;2 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 2;10 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Обос­но­ван­но по­лу­чен ответ, от­ли­ча­ю­щий­ся от вер­но­го ис­клю­че­ни­ем точек,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2
Источник: Де­мон­стра­ци­он­ная вер­сия ЕГЭ—2015 по ма­те­ма­ти­ке. Про­филь­ный уро­вень
Классификатор алгебры: Ир­ра­ци­о­наль­ные не­ра­вен­ства, Не­ра­вен­ства сме­шан­но­го типа
Методы алгебры: Метод ин­тер­ва­лов
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025