Задания
Версия для печати и копирования в MS WordНайдите объём правильной шестиугольной пирамиды SABCDEF, если объём треугольной пирамиды SABD равен 34.
Решение.
Данные пирамиды имеют общую высоту, поэтому их объемы соотносятся как площади их оснований. Площадь правильного шестиугольника со стороной a равна Площадь равнобедренного треугольника BCD с боковой стороной a и углах при основании
равна
Получаем, что площадь шестиугольника больше площади треугольника BCD в
раз. A
значит,
Получается, что
Ответ: 102.
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы


почему рассматриваем треугольник BCD?
Добрый день!
Нам удобно рассматривать треугольник
, потому что нам известно об этом треугольнике то, что он равнобедренный, что углы при основании равны 30 градусам. Если рассматривать половину площади шестиугольника, то
и
составляют эту половину. Именно так мы и находим площадь 