Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 5 № 508869
i

В вик­то­ри­не участ­ву­ют 15 ко­манд. Все ко­ман­ды раз­ной силы, и в каж­дой встре­че вы­иг­ры­ва­ет та ко­ман­да, ко­то­рая силь­нее. В пер­вом ра­ун­де встре­ча­ют­ся две слу­чай­но вы­бран­ные ко­ман­ды. Ничья не­воз­мож­на. Про­иг­рав­шая ко­ман­да вы­бы­ва­ет из вик­то­ри­ны, а по­бе­див­шая ко­ман­да иг­ра­ет со сле­ду­ю­щим слу­чай­но вы­бран­ным со­пер­ни­ком. Из­вест­но, что в пер­вых 8 играх по­бе­ди­ла ко­ман­да А. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что эта ко­ман­да вы­иг­ра­ет де­вя­тый раунд?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Упо­ря­до­чим по силе в по­ряд­ке воз­рас­та­ния ко­ман­ду А и k  =  8 про­иг­рав­ших ко­манд  П. Для сле­ду­ю­щей ко­ман­ды есть k + 2 рав­но­ве­ро­ят­ных места, из них k + 1 место, где она сла­бее А.

 \overbrace \underbrace \_ П \_ П \_ \ldots \_ П \_ _k плюс 1 про­ме­жу­ток A \_ в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка k плюс 2 про­ме­жут­ка пра­вая круг­лая скоб­ка

По­это­му ве­ро­ят­ность вы­иг­рать в сле­ду­ю­щем ра­ун­де равна  дробь: чис­ли­тель: k плюс 1, зна­ме­на­тель: k плюс 2 конец дроби | \limits_k=8 = дробь: чис­ли­тель: 9, зна­ме­на­тель: конец дроби 10.

 

Ответ: 0,9.


Аналоги к заданию № 508866: 508868 508869 508867 Все