По­лу­чить в сумме боль­ше 3 очков при двух бро­са­ни­ях можно в сле­ду­ю­щих слу­ча­ях:

где пер­вая цифра  — число очков, вы­пав­ших пер­вый раз, вто­рая цифра  — число очков, вы­пав­ших вто­рой раз. Ве­ро­ят­ность каж­до­го из этих 15 ва­ри­ан­тов равна а ис­ко­мая ве­ро­ят­ность равна то есть Раз­де­лив в стол­бик, по­лу­ча­ем округ­ляя до ты­сяч­ных, по­лу­ча­ем 0,417.

Ответ: 0,417.

При­ве­дем дру­гое ре­ше­ние.

Изоб­ра­зим с по­мо­щью де­ре­ва воз­мож­ные ис­хо­ды. Зелёным цве­том от­ме­че­ны ис­хо­ды, удо­вле­тво­ря­ю­щие усло­вию «Сумма очков пре­вы­си­ла число 3 ровно за два брос­ка». Крас­ным цве­том от­ме­че­ны ис­хо­ды, не­удо­вле­тво­ря­ю­щие этому.

Ис­ко­мая ве­ро­ят­ность равна

Округ­ляя до ты­сяч­ных, по­лу­ча­ем 0,417.

При­ве­дем еще одно ре­ше­ние.

Со­ста­вим таб­ли­цу ис­хо­дов после двух брос­ков. Общее число ис­хо­дов равно 36. Зелёным цве­том от­ме­че­ны ис­хо­ды удо­вле­тво­ря­ю­щие усло­вию «сумма очков пре­вы­си­ла число 3 ровно за два брос­ка». Число бла­го­при­ят­ных ис­хо­дов равно 15. Ис­ко­мая ве­ро­ят­ность равна:

Округ­ляя до ты­сяч­ных, по­лу­ча­ем 0,417.

При­ме­ча­ние.

Фраза «иг­раль­ный кубик бро­са­ли до тех пор, пока сумма всех вы­пав­ших очков не пре­вы­си­ла число 3» озна­ча­ет, что иг­раль­ную кость про­дол­жа­ли бро­сать, пока сумма всех вы­пав­ших очков была мень­ше или равна трем, и пре­кра­ти­ли бро­сать, когда эта сумма пре­вы­си­ла 3. Если было сде­ла­но два брос­ка, то на вто­ром брос­ке сумма долж­на была пре­вы­сить 3.