Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 15 № 508431

Решите неравенство:  левая круглая скобка x в степени 2 минус x минус 6 правая круглая скобка умножить на корень из { 8 минус x} меньше или равно 0.

Спрятать решение

Решение.

Неравенство имеет смысл при x\le8.

1. Пусть x меньше 8. Тогда  корень из { 8 минус x} больше 0, и неравенство равносильно неравенству x в степени 2 минус x минус 6 меньше или равно 0. Решим систему:

 система выражений  новая строка x меньше 8,  новая строка x в степени 2 минус x минус 6 меньше или равно 0 конец системы . равносильно система выражений  новая строка x меньше 8,  новая строка минус 2 меньше или равно x меньше или равно 3 конец системы . равносильно минус 2 меньше или равно x меньше или равно 3.

2. Заметим теперь, что x=8 также является решением.

 

Ответ: [ минус 2;3]\cup\{8\}.


Аналоги к заданию № 508431: 511528 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Иррациональные неравенства
Классификатор базовой части: 2.2.9 Метод интервалов