Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 508422
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство: 3|x плюс 1| плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби |x минус 2| минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби x мень­ше или равно 8.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Рас­кры­вая мо­ду­ли, по­лу­ча­ем три слу­чая.

Пер­вый слу­чай:

си­сте­ма вы­ра­же­ний минус 3x минус 3 минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби x плюс 1 минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби x мень­ше или равно 8, x мень­ше или равно минус 1 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний минус 5x мень­ше или равно 10, x мень­ше или равно минус 1 конец си­сте­мы рав­но­силь­но минус 2 мень­ше или равно x мень­ше или равно минус 1.

Вто­рой слу­чай:

си­сте­ма вы­ра­же­ний 3x плюс 3 минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби x плюс 1 минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби x мень­ше или равно 8, минус 1 мень­ше x мень­ше или равно 2 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x\leqslant4, минус 1 мень­ше x мень­ше или равно 2 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но минус 1 мень­ше x мень­ше или равно 2.

Тре­тий слу­чай:

си­сте­ма вы­ра­же­ний 3x плюс 3 плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби x минус 1 минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби x мень­ше или равно 8, x боль­ше 2 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 2x мень­ше или равно 6, x боль­ше 2 конец си­сте­мы рав­но­силь­но 2 мень­ше x мень­ше или равно 3.

 

Объ­еди­няя про­ме­жут­ки, по­лу­ча­ем минус 2 мень­ше или равно x \leqslant3.

 

Ответ: левая квад­рат­ная скоб­ка минус 2;3 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Обос­но­ван­но по­лу­чен ответ, от­ли­ча­ю­щий­ся от вер­но­го ис­клю­че­ни­ем точек,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2
Классификатор алгебры: Не­ра­вен­ства с мо­ду­ля­ми
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод ин­тер­ва­лов
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026