Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 508375
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство: дробь: чис­ли­тель: 2x в кубе минус 8x в квад­ра­те плюс 4x минус 12, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те минус 4x конец дроби мень­ше или равно 2x минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x минус 2 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: x конец дроби .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Решим не­ра­вен­ство си­сте­мы ме­то­дом ине­тер­ва­лов:

дробь: чис­ли­тель: 2x в кубе минус 8x в квад­ра­те плюс 4x минус 12, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те минус 4x конец дроби мень­ше или равно 2x минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x минус 2 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: x конец дроби рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 2x левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 4x пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те минус 4x конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 3 левая круг­лая скоб­ка x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: x левая круг­лая скоб­ка x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: x левая круг­лая скоб­ка x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби \leqslant2x минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x минус 2 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: x конец дроби рав­но­силь­но рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x минус 4 конец дроби \leqslant минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x минус 2 конец дроби , x не равно 0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: x минус 3, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби \leqslant0, x не равно 0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x мень­ше 0,0 мень­ше x мень­ше 2, 3 мень­ше или равно x мень­ше 4. конец со­во­куп­но­сти .

 

Ответ: левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ;0 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 0;2 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка 3;4 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Обос­но­ван­но по­лу­чен ответ, от­ли­ча­ю­щий­ся от вер­но­го ис­клю­че­ни­ем точек,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 508371: 508373 508375 511519 Все

Классификатор алгебры: Не­ра­вен­ства выс­ших сте­пе­ней, Ра­ци­о­наль­ные не­ра­вен­ства
Методы алгебры: Вы­де­ле­ние целой части дроби, Метод ин­тер­ва­лов
Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Скрыть комментарии · Видеокурс · Помощь
Екатерина Арбузова 06.03.2016 10:24

Здрав­ствуй­те. Как вы во вто­ром дей­ствии из вы­ра­же­ния 4х-12 вы­нес­ли "3" и по­лу­чи­ли 3(х-4) ?

Александр Иванов

Ека­те­ри­на, смот­ри­те на ре­ше­ние "шире".

дробь: чис­ли­тель: 4x минус 12, зна­ме­на­тель: x левая круг­лая скоб­ка x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 3x минус 12 плюс x, зна­ме­на­тель: x левая круг­лая скоб­ка x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 3 левая круг­лая скоб­ка x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: x левая круг­лая скоб­ка x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: x левая круг­лая скоб­ка x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби

Дарья Прянишникова 29.03.2016 18:26

Здрав­ствуй­те, не могу по­нять, по­че­му x не= 0

Ведь в дан­ном слу­чае это воз­мож­но, разве нет?

Александр Иванов

Дарья. х=0 не вхо­дит в ОДЗ. (х был в зна­ме­на­те­ле)



О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026