Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 15 № 508375

Решите неравенство:  дробь, числитель — 2x в степени 3 минус 8x в степени 2 плюс 4x минус 12, знаменатель — x в степени 2 минус 4x меньше или равно 2x минус дробь, числитель — 1, знаменатель — x минус 2 плюс дробь, числитель — 3, знаменатель — x .

Решение.

Решим неравенство системы методом инетервалов:

 дробь, числитель — 2x в степени 3 минус 8x в степени 2 плюс 4x минус 12, знаменатель — x в степени 2 минус 4x меньше или равно 2x минус дробь, числитель — 1, знаменатель — x минус 2 плюс дробь, числитель — 3, знаменатель — x равносильно дробь, числитель — 2x(x в степени 2 минус 4x), знаменатель — x в степени 2 минус 4x плюс дробь, числитель — 3(x минус 4), знаменатель — x(x минус 4) плюс дробь, числитель — x, знаменатель — x(x минус 4) \le2x минус дробь, числитель — 1, знаменатель — x минус 2 плюс дробь, числитель — 3, знаменатель — x равносильно  равносильно дробь, числитель — 1, знаменатель — x минус 4 \le минус дробь, числитель — 1, знаменатель — x минус 2 , x не равно 0 равносильно дробь, числитель — x минус 3, знаменатель — (x минус 2)(x минус 4) \le0, x не равно 0 равносильно совокупность выражений x меньше 0,0 меньше x меньше 2, 3 меньше или равно x меньше 4. конец совокупности .

 

Ответ: ( минус принадлежит fty;0)\cup(0;2)\cup[3;4).


Аналоги к заданию № 508371: 508373 508375 511519 Все

Спрятать решение · Прототип задания · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина ·
Екатерина Арбузова 06.03.2016 10:24

Здравствуйте. Как вы во втором действии из выражения 4х-12 вынесли "3" и получили 3(х-4) ?

Александр Иванов

Екатерина, смотрите на решение "шире".

 дробь, числитель — 4x минус 12, знаменатель — x(x минус 4) = дробь, числитель — 3x минус 12 плюс x, знаменатель — x(x минус 4) = дробь, числитель — 3(x минус 4), знаменатель — x(x минус 4) плюс дробь, числитель — x, знаменатель — x(x минус 4)

Дарья Прянишникова 29.03.2016 18:26

Здравствуйте, не могу понять, почему x не= 0

Ведь в данном случае это возможно, разве нет?

Александр Иванов

Дарья. х=0 не входит в ОДЗ. (х был в знаменателе)