РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 15 № 508375 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: Неравенства высших степеней, Рациональные неравенства

Методы алгебры: Выделение целой части дроби, Метод интервалов

Неравенства. Рациональные неравенства

Решите неравенство: $дробь: числитель: 2x в кубе минус 8x в квадрате плюс 4x минус 12, знаменатель: x в квадрате минус 4x конец дроби меньше или равно 2x минус дробь: числитель: 1, знаменатель: x минус 2 конец дроби плюс дробь: числитель: 3, знаменатель: x конец дроби .$

Решение. Решим неравенство системы методом инетервалов:

$дробь: числитель: 2x в кубе минус 8x в квадрате плюс 4x минус 12, знаменатель: x в квадрате минус 4x конец дроби меньше или равно 2x минус дробь: числитель: 1, знаменатель: x минус 2 конец дроби плюс дробь: числитель: 3, знаменатель: x конец дроби равносильно дробь: числитель: 2x левая круглая скобка x в квадрате минус 4x правая круглая скобка , знаменатель: x в квадрате минус 4x конец дроби плюс дробь: числитель: 3 левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка , знаменатель: x левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка конец дроби плюс дробь: числитель: x, знаменатель: x левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка конец дроби \leqslant2x минус дробь: числитель: 1, знаменатель: x минус 2 конец дроби плюс дробь: числитель: 3, знаменатель: x конец дроби равносильно$ $дробь: числитель: 2x в кубе минус 8x в квадрате плюс 4x минус 12, знаменатель: x в квадрате минус 4x конец дроби меньше или равно 2x минус дробь: числитель: 1, знаменатель: x минус 2 конец дроби плюс дробь: числитель: 3, знаменатель: x конец дроби равносильно$
$равносильно дробь: числитель: 2x левая круглая скобка x в квадрате минус 4x правая круглая скобка , знаменатель: x в квадрате минус 4x конец дроби плюс дробь: числитель: 3 левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка , знаменатель: x левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка конец дроби плюс дробь: числитель: x, знаменатель: x левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка конец дроби \leqslant2x минус дробь: числитель: 1, знаменатель: x минус 2 конец дроби плюс дробь: числитель: 3, знаменатель: x конец дроби равносильно$ $равносильно дробь: числитель: 1, знаменатель: x минус 4 конец дроби \leqslant минус дробь: числитель: 1, знаменатель: x минус 2 конец дроби , x не равно 0 равносильно дробь: числитель: x минус 3, знаменатель: левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка конец дроби \leqslant0, x не равно 0 равносильно совокупность выражений x меньше 0,0 меньше x меньше 2, 3 меньше или равно x меньше 4. конец совокупности .$

Ответ: $левая круглая скобка минус бесконечность ;0 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 0;2 правая круглая скобка \cup левая квадратная скобка 3;4 правая круглая скобка .$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	2

508375

$левая круглая скобка минус бесконечность ;0 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 0;2 правая круглая скобка \cup левая квадратная скобка 3;4 правая круглая скобка .$

Классификатор алгебры: Неравенства высших степеней, Рациональные неравенства

Методы алгебры: Выделение целой части дроби, Метод интервалов

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	508375	$левая круглая скобка минус бесконечность ;0 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 0;2 правая круглая скобка \cup левая квадратная скобка 3;4 правая круглая скобка .$