СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д16 C7 № 508195

А) До­ка­жи­те, что число со­став­ное.

Б) До­ка­жи­те, что  число  со­став­ное.

В) До­ка­жи­те, что число яв­ля­ет­ся про­из­ве­де­ни­ем двух по­сле­до­ва­тель­ных на­ту­раль­ных чисел.

Ре­ше­ние.

а) За­ме­тим, что

 

б) За­ме­тим, что по­ка­за­тель сте­пе­ни числа 2 де­лит­ся на три, так как сумма цифр по­ка­за­те­ля равна и де­лит­ся на три. Итак, по­ка­за­тель можно пред­ста­вить как , где на­ту­раль­ное. Далее за­ме­тим, что

Таким об­ра­зом, до­ка­за­но, что число в пунк­те б) со­став­ное.

 

в) За­ме­тим, что Что и тре­бо­ва­лось до­ка­зать.

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 105.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Числа и их свойства