СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
Математика профильного уровня
Cайты, меню, вход, новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д5 C1 № 508113

а) Решите уравнение

б) Укажите корни этого уравнения принадлежащие отрезку

Решение.

а) Заметим, что

Перейдем к уравнению-следствию:

Но при не существует, следовательно, равенство невозможно.

Условие выполняется во второй и третьей координатных четвертях. Но во второй четверти котангенс отрицателен, что также невозможно. Единственно допустимо:

 

б) Выборка корней.

Решим неравенство относительно целых

При

 

Ответ: а) б)

Источник: А. Ларин: Тренировочный вариант № 90.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Иррациональные уравнения, Тригонометрические уравнения, Тригонометрические уравнения, сводимые к целым относительно синуса или косинуса, Уравнения смешанного типа, Уравнения, рациональные относительно тригонометрических функций