Имеются 300 яблок. Докажите, что их можно разложить в пакеты по два яблока так, чтобы любые два пакета различались по весу не более, чем в полтора раза, если любые два яблока различаются по весу не более, чем:
а) в два раза;
б) в три раза.
а) Занумеруем яблоки в порядке неубывания весов и положим в k-й пакет яблоки с номерами k и 
Для любых двух пакетов получаем, что в одном из них – яблоки с весами a и d, в другом – с весами 
и 
где 
Имеем: 
и 
что и требовалось.
б) Разобьем яблоки на пары, как в пункте а). Аналогичная оценка показывает, что теперь веса пар различаются не более, чем в 2 раза: 
Проведем с парами яблок ту же процедуру. Согласно пункту а) веса полученных четвёрок яблок различаются не более, чем в полтора раза.