СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д8 C3 № 507828

Решите систему неравенств:

Решение.

Решим первое неравенство:

Сделаем замену

Если то

Если то

Решение первого неравенства: или

Решим второе неравенство. Разделим обе части на

Сделаем замену Получаем:

Возвращаясь к исходной переменной, получаем:

Решение второго неравенства:

Пересечём полученные решения. Учитывая, что находим множество решений системы:

 

Ответ:

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Неравенства с логарифмами по переменному основанию, Системы неравенств разного типа
Методы алгебры: Введение замены, Метод интервалов
Классификатор базовой части: 2.2.3 Показательные неравенства