СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 15 № 507767

Решите неравенство:

Решение.

Используя свойства логарифмов, преобразуем неравенство:

 

Применим к последнему неравенству метод рационализации:

Решение первого неравенства: или

Из второго равенства получаем, что и Решение третьего неравенства:

Таким образом, получаем, что решением неравенства является промежуток

 

Ответ:


Аналоги к заданию № 507764: 507767 507770 507784 511485 511487 Все

Спрятать решение · Прототип задания · ·
Игорь Николаев 02.04.2016 20:07

А если не решать методом рационализации и в предпоследнем преобразовании,где 1 представляем как log по осн. 5y^2-6y+1 .....

а потом представляем неравество как совокупность систем с основанием 0<a<1 в первой,a>1 воторой учитывая что x>0 в обоих ну естественно учитывая смену знаков тоже правильно будет?(По крайней мере в учебнике так объясняют)

Александр Иванов

Игорь, можно решать любым правильным способом. (В учебнике объясняют правильно)

nikolai nekulenkov 17.02.2017 22:25

как из последнего неравенства где 5y^2-6y+1-1 умножают на другую скобку>=0 получилось (5y-6)(y-2)<=0 объясните пожалуйста более подробно, и куда девается 3тья строчка из системы неравенств 3y^2-2y+1>0, в левой части 4 неравенства, а правой всего 3, объясните и этот момент пожалуйста

Александр Иванов

Nikolai, а Вы пробовали сами решать эти неравенства? Например, . Это бы помогло понять наши краткие решения. Во многих решениях на сайте сознательно не "разжевывается" каждый шаг, для того, чтобы у "читателей−решателей" была возможность самим прийти к некоторым не очень сложным выводам. Поверьте, слепое копирование готовых решений мало чему научит.

Подсказка: переход от неравенста к неравенству не является равносильным, но переход от системы к системе в решении − равносильный.

Ильнур Гильманов 30.12.2018 14:17

Здравствуйте! У вас, кажется, опечатка. После применения метода рационализации, в последнем неравенстве системы у вас стоит знак больше или равно. А уже правее знак меньше или равно. Вот здесь и ошибка. Тогда не получится полуотрезок (6/5;2]. Я даже пробовал подставить в неравенство y = 1.5 из вашего ответа. Неравенство не выполнилось.

С уважением, Ильнур.

Александр Иванов

Ильнур, ошибки в решении нет.