Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д8 C1 № 507765
i

Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний: си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка ко­си­нус 2y= ко­си­нус y, новая стро­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те минус 2x конец ар­гу­мен­та =2 синус y. конец си­сте­мы

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Решим пер­вое урав­не­ние: 2y=\pm y плюс \2 Пи n,n при­над­ле­жит Z от­ку­да y= дробь: чис­ли­тель: 2 Пи n, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби . или y= дробь: чис­ли­тель: 2 Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k,k при­над­ле­жит Z . Из вто­ро­го урав­не­ния сле­ду­ет, что синус y боль­ше или равно 0. Таким об­ра­зом, y не равно дробь: чис­ли­тель: 4 Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k,k при­над­ле­жит Z . Рас­смот­рим остав­ши­е­ся слу­чаи.

Пер­вый слу­чай: y=2 Пи k,k при­над­ле­жит Z . Тогда x в квад­ра­те минус 2x=0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка x=0, новая стро­ка x=2. конец со­во­куп­но­сти

Вто­рой слу­чай: y= дробь: чис­ли­тель: 2 Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k,k при­над­ле­жит Z . Тогда x в квад­ра­те минус 2x=3 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка x= минус 1, новая стро­ка x=3. конец со­во­куп­но­сти

 

Ответ: левая круг­лая скоб­ка минус 1; дробь: чис­ли­тель: 2 Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k пра­вая круг­лая скоб­ка , левая круг­лая скоб­ка 3; дробь: чис­ли­тель: 2 Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k пра­вая круг­лая скоб­ка , левая круг­лая скоб­ка 0;2 Пи k пра­вая круг­лая скоб­ка , левая круг­лая скоб­ка 2;2 Пи k пра­вая круг­лая скоб­ка ,k при­над­ле­жит Z .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­че­ны вер­ные от­ве­ты в обоих пунк­тах.2
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ в пунк­те а или пунк­те б,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния урав­не­ния и от­бо­ра кор­ней

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0

Аналоги к заданию № 507765: 511486 Все

Классификатор алгебры: Ра­вен­ство три­го­но­мет­ри­че­ских функ­ций, Си­сте­мы урав­не­ний, Три­го­но­мет­ри­че­ские урав­не­ния
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.3 Ир­ра­ци­о­наль­ные урав­не­ния
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026