СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 18 № 507743

Найти все значения параметра при каждом из которых среди значений функции есть ровно одно целое число.

Решение.

Функция определена и непрерывна на всей числовой прямой. Уравнение при любом имеет решение Значит, при любом одно из значений функции равно 1.

Поскольку функция непрерывна, множество её значений образует промежуток, включающий число 1. Других целых значений функции нет, если для всех

Чтобы неравенства выполнялись для всех дискриминанты обоих трёхчленов должны быть отрицательны:

Таким образом, подходящие значения параметра

 

Ответ: (1; 11).


Аналоги к заданию № 507743: 511483 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Функции, зависящие от параметра, Функции, зависящие от параметра