Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 507736
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство: дробь: чис­ли­тель: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 x минус 5, зна­ме­на­тель: 1 минус 2 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 x конец дроби боль­ше или равно 2 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 x.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть y= ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 x, по­лу­ча­ем:

дробь: чис­ли­тель: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 x минус 5, зна­ме­на­тель: 1 минус 2 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 x конец дроби боль­ше или равно 2 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 x рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: y минус 5, зна­ме­на­тель: 1 минус 2y конец дроби боль­ше или равно 2y рав­но­силь­но
рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 4y в квад­ра­те минус y минус 5, зна­ме­на­тель: 2y минус 1 конец дроби мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка y плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 4y минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2y минус 1 конец дроби мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка y мень­ше или равно минус 1, новая стро­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби мень­ше y мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби . конец со­во­куп­но­сти

Вернёмся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 x мень­ше или равно минус 1, новая стро­ка 0,5 мень­ше ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 x мень­ше или равно 1,25 конец со­во­куп­но­сти рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка 0 мень­ше x мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , новая стро­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та мень­ше x мень­ше или равно ко­рень 4 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 32 конец ар­гу­мен­та . конец со­во­куп­но­сти

Таким об­ра­зом, ре­ше­ние ис­ход­но­го не­ра­вен­ства левая круг­лая скоб­ка 0;0,5 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та ; ко­рень 4 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 32 конец ар­гу­мен­та пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

 

Ответ: левая круг­лая скоб­ка 0;0,5 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та ; ко­рень 4 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 32 конец ар­гу­мен­та пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Обос­но­ван­но по­лу­чен ответ, от­ли­ча­ю­щий­ся от вер­но­го ис­клю­че­ни­ем точек,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 507736: 511481 Все

Классификатор алгебры: Не­ра­вен­ства, ра­ци­о­наль­ные от­но­си­тель­но ло­га­риф­ми­че­ской функ­ции
Методы алгебры: Вве­де­ние за­ме­ны
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод ин­тер­ва­лов
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Скрыть комментарии · Помощь
Гость 06.03.2016 17:49

На­сколь­ко я могу су­дить, в ре­зуль­та­те при­ве­де­ния к об­ще­му зна­ме­на­те­лю после пе­ре­хо­да к новой пе­ре­мен­ной и после пе­ре­но­са 2у в левую часть урав­не­ния, знак там не ме­ня­ет­ся.

Александр Иванов

По­про­буй­те, не глядя в наше ре­ше­ние, пре­об­ра­зо­вать вы­ра­же­ние дробь: чис­ли­тель: y минус 5, зна­ме­на­тель: 1 минус 2y конец дроби боль­ше или равно 2y .

Уве­рен, что у Вас по­лу­чит­ся дробь: чис­ли­тель: 4y в квад­ра­те минус y минус 5, зна­ме­на­тель: 2y минус 1 конец дроби мень­ше или равно 0 , ну или так дробь: чис­ли­тель: 4y в квад­ра­те минус y минус 5, зна­ме­на­тель: 1 минус 2y конец дроби боль­ше или равно 0 , что в общем-то одно и то же

Наиль Фаттахов 08.01.2019 19:01

1-2y не равны 0

2у не равен 1

у не равен 1/2

По­че­му 1/2 вхо­дит в ре­ше­ние??? Скоб­ка д.б. круг­лой, а не квад­рат­ной!

Александр Иванов

На­вер­ное, по­то­му, что в усло­вии не­ра­вен­ство с иксом

Марина Вахлаева 09.02.2019 20:35

По­че­му не учи­ты­ва­ет­ся ОДЗ?

Александр Иванов

Всё учте­но



О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026