Винтики можно разложить в пакетики, а пакетики упаковать в коробки, по 3 пакетика в одну коробку. Можно эти же винтики разложить в пакетики так, что в каждом пакетике будет на 3 винтика больше, чем раньше, но тогда в каждой коробке будет лежать по 2 пакетика, а коробок потребуется на 2 больше. Какое наибольшее число винтиков может быть при таких условиях?
Пусть в каждой из x коробок лежит три пакетика, по n винтиков в каждом. Во втором случае коробок 
пакетиков в коробке 2, а винтиков в пакетике 
По условию задачи получаем:
Откуда 
Учитывая, что числа n и x натуральные, получаем, что 
— натуральный делитель числа 36. Количество винтиков при этом
Решение находим перебором делителей.
Ответ: 840.
Примечание.
Перебор можно заменить исследованием функции.
Функция 
монотонно убывает при 
и монотонно возрастает при 
Следовательно, наибольшее значение функции 
достигается, если — наибольший или наименьший натуральный делитель числа 36.
Если 
то 
Если 
то 