Пусть h  — вы­со­та тра­пе­ции, а ос­но­ва­ния равны a и 2a. Тогда

От­ку­да ah  =  48.

Пер­вый слу­чай. Пусть AD  =  2a, BC  =  a. Четырёхуголь­ни­ки ABCP и BCDP  — па­рал­ле­ло­грам­мы, по­это­му M и N  — се­ре­ди­ны BP и CP со­от­вет­ствен­но, зна­чит, CM и BN  — ме­ди­а­ны тре­уголь­ни­ка BPC. Сле­до­ва­тель­но, а

Зна­чит,

Вто­рой слу­чай. Пусть те­перь BC  =  2a, AD  =  a. Пусть AM  =  3t. Тре­уголь­ник AOD по­до­бен тре­уголь­ни­ку COB с ко­эф­фи­ци­ен­том по­до­бия 2, а тре­уголь­ник AMP  — тре­уголь­ни­ку CMB с ко­эф­фи­ци­ен­том Тогда

Ана­ло­гич­но, Вы­со­та тре­уголь­ни­ка AOD, про­ведённая из вер­ши­ны O, равна зна­чит:

Сле­до­ва­тель­но,

Ответ: 8 или 3,2.