Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д8 C1 № 507575
i

Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний: си­сте­ма вы­ра­же­ний левая круг­лая скоб­ка 2x в квад­ра­те минус 5x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: ко­си­нус y конец ар­гу­мен­та =0, синус y=x. конец си­сте­мы .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Если ко­си­нус y=0, то y= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс Пи k, k при­над­ле­жит Z , при этом из вто­ро­го урав­не­ния сле­ду­ет, что x= левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни k .

Если ко­си­нус y боль­ше 0, то из пер­во­го урав­не­ния на­хо­дим: x=3 или x= минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

При x=3 вто­рое урав­не­ние не имеет ре­ше­ний, а при x= минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , учи­ты­вая усло­вие ко­си­нус y боль­ше 0, по­лу­ча­ем: y= минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k, k при­над­ле­жит Z .

 

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка левая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни k ; дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс Пи k пра­вая круг­лая скоб­ка , левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая фи­гур­ная скоб­ка : k при­над­ле­жит Z .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­че­ны вер­ные от­ве­ты в обоих пунк­тах.2
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ в пунк­те а или пунк­те б,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния урав­не­ния и от­бо­ра кор­ней

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0

Аналоги к заданию № 507575: 511442 Все

Классификатор алгебры: Ир­ра­ци­о­наль­ные урав­не­ния, Си­сте­мы урав­не­ний, Три­го­но­мет­ри­че­ские урав­не­ния
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026