Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д18 C7 № 507493
i

Наи­боль­шее целое число, не пре­вос­хо­дя­щее число x, равно дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те плюс 6, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби . Най­ди­те все такие зна­че­ния x.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По усло­вию x боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те плюс 6, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 6, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби боль­ше 0. По­это­му, если обо­зна­чить дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те плюс 6, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби =b, то x= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7b минус 6 конец ар­гу­мен­та . Тогда число b  — целое и долж­но удо­вле­тво­рять си­сте­ме:

си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка b мень­ше или равно ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7b минус 6 конец ар­гу­мен­та , новая стро­ка b боль­ше ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7b минус 6 конец ар­гу­мен­та минус 1, новая стро­ка b боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 6, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби конец си­сте­мы рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка b в квад­ра­те минус 7b плюс 6 мень­ше или равно 0, новая стро­ка b в квад­ра­те минус 5b плюс 7 боль­ше 0, новая стро­ка b боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 6, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби . конец си­сте­мы

Вто­рое не­ра­вен­ство верно при всех b, а из пер­во­го не­ра­вен­ства на­хо­дим: 1 мень­ше или равно b мень­ше или равно 6. Сле­до­ва­тель­но, x= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 умно­жить на 1 минус 6 конец ар­гу­мен­та =1,x= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 8 конец ар­гу­мен­та ,x= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 15 конец ар­гу­мен­та ,x= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 22 конец ар­гу­мен­та ,x= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 29 конец ар­гу­мен­та и x=6.

 

Ответ: 1, ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 8 конец ар­гу­мен­та , ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 15 конец ар­гу­мен­та , ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 22 конец ар­гу­мен­та , ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 29 конец ар­гу­мен­та ,6.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ва­но по­лу­чен вер­ный ответ.4
Ответ пра­ви­лен, и ко­неч­ность пе­ре­бо­ра обос­но­ва­на. Од­на­ко, при пе­ре­бо­ре до­пу­ще­ны ариф­ме­ти­че­ские ошиб­ки или про­бе­лы.3
Ответ пра­ви­лен и по­лу­чен ко­неч­ным пе­ре­бо­ром. Од­на­ко, ко­неч­ность пе­ре­бо­ра не обос­но­ва­на.2
При­ведён хотя бы один из пра­виль­ных на­бо­ров, и про­ве­ре­но, что при под­ста­нов­ке в урав­не­ние по­лу­ча­ет­ся вер­ное чис­ло­вое не­ра­вен­ство.1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл4

Аналоги к заданию № 507493: 511434 Все

Классификатор алгебры: Числа и их свой­ства
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Скрыть комментарии · Помощь
Никита Алпацкий 26.04.2017 11:34

Я уже писал на счёт этого за­да­ния. Ре­ше­ние про­стое: надо убрать от­ве­ты с кор­нем, т. к. они не яв­ля­ют­ся це­лы­ми чис­ла­ми. (https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A6%D0%B5%D0%BB%D0%BE%D0%B5_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%BE).

И еще под­хо­дят числа -1 и -6.

P.S. от­веть­те, по­жа­луй­ста.

Александр Иванов

Если Вы вни­ма­тель­но про­чи­та­е­те усло­вие, то за­ме­ти­те, что нигде не ска­за­но о том, что число x − целое.

Ре­ше­ние и ответ на сайте вер­ные



О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026