31 декабря 2014 года Ярослав взял в банке некоторую сумму в кредит под 12,5% годовых. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга ( то есть увеличивает долг на 12,5%), затем Ярослав переводит в банк 2 132 325 рублей. Какую сумму взял Ярослав в банке, если он выплатил долг четырьмя равными платежами (то есть за четыре года)?
Заметим сначала, что увеличить число на 
это тоже самое, что умножить это число на 
Пусть Ярослав взял в банке N рублей, а его ежегодный платеж равен a (в данном случае 
). Тогда из условия следует уравнение:
Раскрывая скобки, получаем следующее:
Отсюда
Ответ: 6409000 рублей.