СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 18 № 507224

Найдите все значения параметра k, при каждом из которых уравнение имеет хотя бы одно решение на интервале

Решение.

Обозначим в исходном уравнении

Имеем:

Отметим далее, что в силу введённых обозначений Поэтому искомыми являются те значения параметра, при которых прямые, задаваемые уравнением , имеют с единичной окружностью точки пересечения, лежащие в первой координатной четверти () и отличные от точек прямой

В системе координат, изображённой на рисунке, уравнение задаёт пучок прямых (отмечены красным цветом), проходящих через точку

Найдем угловой коэффициент прямой, проходящей через (1; 0): У прямой, проходящей через точку угловой коэффициент

Таким образом, условие задачи выполняется, если

 

Ответ:


Аналоги к заданию № 515710: 507224 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Уравнения с параметром, Уравнения с параметром