Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 16 № 506954
i

В конце ав­гу­ста 2001 года ад­ми­ни­стра­ция При­мор­ско­го края рас­по­ла­га­ла некой сум­мой денег, ко­то­рую пред­по­ла­га­лось на­пра­вить на по­пол­не­ние неф­тя­ных за­па­сов края. На­де­ясь на из­ме­не­ние конъ­юнк­ту­ры рынка, ру­ко­вод­ство края, от­сро­чив за­куп­ку нефти, по­ло­жи­ла эту сумму 1 сен­тяб­ря 2001 года в банк. Далее из­вест­но, что сумма вкла­да в банке уве­ли­чи­ва­лась пер­во­го числа каж­до­го ме­ся­ца на 26% по от­но­ше­нию к сумме на пер­вое число преды­ду­ще­го ме­ся­ца, а цена бар­ре­ля сырой нефти убы­ва­ла на 10% еже­ме­сяч­но. На сколь­ко про­цен­тов боль­ше (от пер­во­на­чаль­но­го объ­е­ма за­ку­пок) ру­ко­вод­ство края смог­ло по­пол­нить неф­тя­ные за­па­сы края, сняв 1 но­яб­ря 2001 года всю сумму, по­лу­чен­ную из банка вме­сте с про­цен­та­ми, и на­пра­вив ее на за­куп­ку нефти?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть сумма, ко­то­рой пер­во­на­чаль­но рас­по­ла­га­ла ад­ми­ни­стра­ция края, со­став­ля­ла S у. е., а цена бар­ре­ля сырой нефти M у. е. Тогда пер­во­на­чаль­но воз­мож­ный объем за­ку­пок со­став­лял S/M бар­ре­лей. Этот объем при­мем за 100 про­цен­тов. За 2 ме­ся­ца хра­не­ния в банке по­ло­жен­ная сумм вы­рос­ла до 1,26 в квад­ра­те S у. е., а цена бар­ре­ля сырой нефти за это же время убыла до 0,9 в квад­ра­те M у. е. Сле­до­ва­тель­но, 1 но­яб­ря 2001 г. ру­ко­вод­ство края на эту сумму могла за­ку­пить  дробь: чис­ли­тель: 1,26 в квад­ра­те S, зна­ме­на­тель: 0,9 в квад­ра­те M конец дроби бар­ре­лей сырой нефти. Про­цент­ное от­но­ше­ние этого объ­е­ма к пер­во­на­чаль­но воз­мож­но­му объ­е­му за­ку­пок со­ста­вит:

 дробь: чис­ли­тель: 1,26 в квад­ра­те S, зна­ме­на­тель: 0,9 в квад­ра­те M конец дроби : дробь: чис­ли­тель: S, зна­ме­на­тель: M конец дроби умно­жить на 100 % то есть 1,4 в квад­ра­те умно­жить на 100 % = 196 %.

Зна­чит, ру­ко­вод­ство края смог­ло по­пол­нить 1 но­яб­ря 2001 г. неф­тя­ные за­па­сы края на 96% боль­ше, чем 1 сен­тяб­ря того же года.

 

Ответ: 96.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Верно по­стро­е­на ма­те­ма­ти­че­ская мо­дель1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше0
Мак­си­маль­ный балл2
Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 89
Классификатор алгебры: За­да­чи о вкла­дах
Ольга Петровна 18.05.2016 13:46

Со­би­ра­лись ку­пить в ав­гу­сте. Еже­ме­сяч­но цена на нефть па­да­ла на 10%. Разве до но­яб­ря она упала не 3 раза - в сен­тяб­ре, ок­тяб­ре, но­яб­ре?

Константин Лавров

Про­чи­та­ем за­да­чу вни­ма­тель­но. Из­на­чаль­ная сумма по­ло­же­на в банк 1 сен­тяб­ря. Зна­чит, про нее и идет речь. И снята со счета 1 но­яб­ря. Мне ка­жет­ся, что за это время про­шло 2 ме­ся­ца. Зна­чит, и нефть па­да­ла не три, а всего два раза.

Муса Сулеймов 08.05.2018 16:43

"Сумма вкла­да уве­ли­чи­ва­лась пер­во­го числа каж­до­го ме­ся­ца", зна­чит, что если вклад сде­ла­ли 1 сен­тяб­ря, то на него сразу на­чис­ли­лись про­цен­ты, по­лу­ча­ет­ся про­цен­ты на­чис­ля­лись 3 раза, как и нефть, те­ря­ла про­цен­ты 3 раза

Фор­му­ли­руй­те за­да­чу лучше, по­жа­луй­ста

Александр Иванов

Чи­тай­те за­да­чу вни­ма­тель­ней, по­жа­луй­ста.

"Сумма вкла­да в банке уве­ли­чи­ва­лась пер­во­го числа каж­до­го ме­ся­ца на 26% по от­но­ше­нию к сумме на пер­вое число преды­ду­ще­го ме­ся­ца"

А 1 ав­гу­ста, вкла­да еще не было