Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д19 C7 № 506079
i

В ряд вы­пи­са­ны в по­ряд­ке воз­рас­та­ния числа, де­ля­щи­е­ся на 9: 9, 18, 27, 36, …. Под каж­дым чис­лом этого ряда за­пи­са­на сумма его цифр.

а)  На каком месте во вто­ром ряду впер­вые встре­тит­ся число 81?

б)  Что встре­тит­ся рань­ше: че­ты­ре раза под­ряд число 27 или один раз число 36?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

а)  Число 81 во вто­ром ряду впер­вые по­явит­ся под чис­лом 999999999 (рань­ше оно встре­тить­ся не может, так как нужно ми­ни­мум 9 сим­во­лов). Зна­чит, его номер равен дробь: чис­ли­тель: 999999999, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби =111111111.

Ответ: 111111111.

 

б)  Число 36 впер­вые встре­тит­ся под чис­лом 9999. Число 27 че­ты­ре раза под­ряд встре­тит­ся рань­ше: на­при­мер, под чис­ла­ми 3969, 3978, 3987, 3996.

 

Ответ: а) 111111111; б) число 27.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Верно по­лу­че­ны все пе­ре­чис­лен­ные (см. кри­те­рий на 1 балл) ре­зуль­та­ты.4
Верно по­лу­че­ны три из пе­ре­чис­лен­ных (см. кри­те­рий на 1 балл) ре­зуль­та­тов.3
Верно по­лу­че­ны два из пе­ре­чис­лен­ных (см. кри­те­рий на 1 балл) ре­зуль­та­тов.2
Верно по­лу­чен один из сле­ду­ю­щий ре­зуль­та­тов:

— обос­но­ван­ное ре­ше­ние в п. а;

— при­мер в п. б;

— ис­ко­мая оцен­ка в п. в;

— при­мер в п. в, обес­пе­чи­ва­ю­щий точ­ность преды­ду­щей оцен­ки.

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл4
Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 39
Классификатор алгебры: По­сле­до­ва­тель­но­сти и про­грес­сии
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025