СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д5 C1 № 506050

а) Решите уравнение

б) Найдите все корни на промежутке

Решение.

а)

 

 

 

Уравнение

решений не имеет, так как

 

б)

 

 

 

 

Замечание.

При возведении обеих частей уравнения в квадрат приобретение посторонних решений в нашем случае невозможно, поскольку:

1) мы перешли к смешанной системе что обеспечивает неотрицательность правой части уравнения

2) также обеспечивается неотрицательность подкоренного выражения, находящегося в левой части уравнения в силу неотрицательности правой части равенства, т. е. выражения

 

Ответ: а) б)


Аналоги к заданию № 505754: 506050 Все

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 35.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Иррациональные уравнения, Основное тригонометрическое тождество и его следствия, Тригонометрические уравнения, Тригонометрические уравнения, сводимые к целым относительно синуса или косинуса, Уравнения смешанного типа