Треугольная пирамида ABCD пересекается с плоскостью P по четырехугольнику EFGH так, что вершины E и F лежат на ребрах AB и AC и длина отрезка EF равна 1. Известно, что плоскость P параллельна противоположным ребрам AD и BC, которые равны соответственно 4 и 2. Найти периметр четырехугольника.
Плоскость P параллельна двум скрещивающимся ребрам тетраэдра, поэтому она пересекает две грани по прямым, параллельным одному из ребер, а другие две — по прямым, параллельным второму ребру. Значит, сечение — параллелограмм.
Прямая EF параллельна прямой BC и 
то есть отрезок EF — средняя линия треугольника ABC, а точки E и F — середины ребер. Следовательно, остальные стороны параллелограмма также являются средними линиями в соответствующих гранях, откуда
Ответ: 6.