Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
В ромбе ABCD со стороной 2 и углом 60° проведены высоты CM и DK. Найдите длину отрезка MK.
Решение.
Спрятать критерии
Одна из точек C и D служит вершиной тупого угла. Будем считать для определенности, что это точка 
Возможны следующие варианты:
1) Обе высоты опущены на 
Тогда MCDK — прямоугольник и 
2) Высоты опущены на AD и 
Тогда KCMD — прямоугольник и
3) Высоты опущены на AB и Тогда 
и по теореме косинусов для треугольника MCK имеем
4) Высоты опущены на AD и Тогда M — середина AB, а KM — медиана прямоугольного треугольника AKD, откуда 
Ответ: 
Методы геометрии: Теорема косинусов
Классификатор планиметрии: Многоугольники