По­сколь­ку угол между реб­ра­ми равен грани  — рав­но­сто­рон­ние тре­уголь­ни­ки, то есть все ребра пи­ра­ми­ды равны 4.

Пусть это пи­ра­ми­да SABCD, а се­че­ние пер­пен­ди­ку­ляр­но ребру SD. Тре­уголь­ни­ки BDA и BDS равны по трем сто­ро­нам, по­это­му Кроме того по тео­ре­ме о трех пер­пен­ди­ку­ля­рах. Зна­чит, пря­мые, па­рал­лель­ные BS и AC, про­хо­дя­щие через точки в плос­ко­сти, лежат в плос­ко­сти.

Про­ве­дем пря­мую, па­рал­лель­ную SB через се­ре­ди­ну вы­со­ты HS. Тогда в тре­уголь­ни­ке SHB она будет сред­ней ли­ни­ей, то есть делит HB по­по­лам и DB (и за­од­но DS) в от­но­ше­нии Если про­ве­сти через ее точку пе­ре­се­че­ния с BD пря­мую, па­ра­лель­ную AC, она прой­дет через се­ре­ди­ны ребер AB, BC (точки E, F со­от­вет­ствен­но). Про­ве­дем через них пря­мые, па­рал­лель­ные SB  — сред­ние линии в гра­нях. По­лу­чим, что се­ре­ди­ны ребер SC, SA (точки K, L) лежат в се­че­нии. На­ко­нец, там же лежит точка M, де­ля­щая SD в от­но­ше­нии

Най­дем те­перь пло­щадь Пря­мая, па­рал­лель­ная SB, про­хо­дя­щая через се­ре­ди­ну вы­со­ты HS, будет вы­со­той и тре­уголь­ни­ка и па­рал­ле­ло­грам­ма (на самом дле он пря­мо­уголь­ник). Ясно, что вы­со­та тре­уголь­ни­ка 1, а па­рал­ле­ло­грам­ма  — 2. По­это­му

Ответ: