ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д17 C6 № 506024 Добавить в вариант

Найдите все значения параметра a, при которых при любых значениях параметра b уравнение $|x минус 2| плюс b|2x плюс 1|=a$ имеет хотя бы одно решение.

Решение.

Если $a меньше 2,5,$ то можно выбрать $b=0,5,$ и уравнение не будет иметь корней:

Если $a=2,5,$ то при любом b можно выбрать $x=2,5.$ Такое a подходит.

Если $a больше 2,5,$ то можно выбрать $b= минус 0,5,$ и уравнение не будет иметь корней:

Ответ: $a=2,5.$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен правильный ответ.	4
С помощью верного рассуждения получено множество значений a, отличающееся от искомого конечным числом точек.	3
С помощью верного рассуждения получены все граничные точки искомого множества значений a.	2
Верно найдена хотя бы одна граничная точка искомого множества значений a ИЛИ установлено, что исходное уравнение при всех значениях a имеет единственное решение .	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0