а)  Огра­ни­че­ния на

Ясно, что по опре­де­ле­нию ло­га­риф­ма (ведь это будет глав­ным «ин­стру­мен­том» при ре­ше­нии дан­но­го урав­не­ния), по­это­му при на­хож­де­нии огра­ни­че­ний на x нам пока что до­ста­точ­но иметь в виду всего лишь си­сте­му

Од­на­ко, среди ис­ко­мых ре­ше­ний этой со­во­куп­но­сти урав­не­ний нет зна­че­ний x, при ко­то­рых их ко­си­нус об­ра­тил­ся бы в нуль. Дело в том, что, когда ко­си­нус не­ко­то­ро­го ар­гу­мен­та об­ра­ща­ет­ся в нуль, его синус либо равен еди­ни­це, либо равен минус еди­ни­це. А огра­ни­че­ния на x с уче­том об­ла­сти опре­де­ле­ния ло­га­риф­ми­че­ской функ­ции в дан­ном слу­чае не поз­во­ля­ют си­ну­су иметь ни по­ло­жи­тель­ный знак, ни быть рав­ным еди­ни­це. Сле­до­ва­тель­но, имеет место:

б)  Ясно, что в про­ме­жу­ток по­па­да­ет лишь один ко­рень:

Ответ: а) б)