СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д14 C6 № 506012

Найти все значения a при каждом из которых неравенство

имеет ровно одно решение.

Решение.

Обозначим Получим

(перешли к основанию 3)

Поскольку функция в левой части монотонно возрастает при неотрицательных t, у этого уравнения есть не более одного корня. Корень t = 2 легко угадывается.

Итак, нужно, чтобы уравнение имело единственный корень. Для этого нужно, чтобы Но при корней у исходного уравнения нет совсем (поскольку −2 не может быть основанием логарифма).

 

Ответ:

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 28.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Не­ра­вен­ства с параметром
Спрятать решение · ·
Александр Пьянков 09.03.2017 11:36

Но ведь тогда t=2, а не 1

Александр Иванов

Спасибо. Исправили