№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Классификатор базовой части Классификатор планиметрии Классификатор стереометрии Методы алгебры Методы геометрии Раздел Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ Справка
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Задания
Задания Д14 C6 № 506012

Найти все значения a при каждом из которых неравенство

имеет ровно одно решение.

Решение.

Обозначим Получим

(перешли к основанию 3)

Поскольку функция в левой части монотонно возрастает при неотрицательных t, у этого уравнения есть не более одного корня. Корень t = 2 легко угадывается.

Итак, нужно, чтобы уравнение имело единственный корень. Для этого нужно, чтобы Но при корней у исходного уравнения нет совсем (поскольку −2 не может быть основанием логарифма).

 

Ответ: