Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д15 C4 № 505981
i

Дан па­рал­ле­ло­грамм ABCD. Точка M лежит на диа­го­на­ли BD и делит ее в от­но­ше­нии 2 : 3. Най­ди­те пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD, если пло­щадь че­ты­рех­уголь­ни­ка ABCM равна 60.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Имеем два слу­чая.

Слу­чай 1. Точка M лежит ближе к точке B.

S_ABCD=S_ABD плюс S_BCD= дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби S_ABM плюс дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби S_BCM= дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби S_ABCM=150.

Слу­чай 2. Точка M лежит ближе к точке D.

S_ABCD=S_ABD плюс S_BCD= дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби S_ABM плюс дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби S_BCM= дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби S_ABCM=100.

Ответ: 100 или 150.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Име­ет­ся вер­ное до­ка­за­тель­ство утвер­жде­ния пунк­та а и обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ в пунк­те б.3
По­лу­чен обос­но­ван­ный ответ в пунк­те б.

ИЛИ

Име­ет­ся вер­ное до­ка­за­тель­ство утвер­жде­ния пунк­та а и при обос­но­ван­ном ре­ше­нии пунк­та б по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за ариф­ме­ти­че­ской ошиб­ки.

2
Име­ет­ся вер­ное до­ка­за­тель­ство утвер­жде­ния пунк­та а.

ИЛИ

При обос­но­ван­ном ре­ше­нии пунк­та б по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за ариф­ме­ти­че­ской ошиб­ки.

ИЛИ

Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ в пунк­те б и ис­поль­зо­ва­ни­ем утвер­жде­ния пунк­та а, при этом пункт а не вы­пол­нен.

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл3
Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 23
Классификатор планиметрии: Мно­го­уголь­ни­ки
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025