Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Дан единичный куб 
Пусть точка K — середина 
Найдите расстояние от точки 
до прямой 
Решение.
Спрятать критерии
Соединим точку 
с точками K и C отрезками. Из точки проведем перпендикуляр к KC, основание которого обозначим 
В декартовой системе координат, где 
(ось x — направлена по AB, ось 
— по 
ось z — по 
) найдем координаты некоторых точек: 
Найдем длины отрезков 
= 
Пусть 
Тогда 
а это значит, что
Решим эту же задачу элементарно-геометрическим методом.
Дополнительно соединим точки B и K отрезком. Заметим, что 
так как 
Значит,
(по теореме Пифагора).
Пусть Тогда 
А это значит, что
Ответ: 1.
Методы геометрии: Метод координат
Классификатор стереометрии: Куб, Построения в пространстве, Расстояние от точки до прямой