Пре­об­ра­зу­ем пер­вое не­ра­вен­ство:

За­ме­тим, что вы­ра­же­ния и яв­ля­ют­ся вза­им­но об­рат­ны­ми. Вто­рое из них имеет смысл при вы­пол­не­нии усло­вия т. е. при Сле­до­ва­тель­но, ре­ше­ния пер­во­го не­ра­вен­ства си­сте­мы сле­ду­ет ис­кать на мно­же­стве

Пусть Тогда пер­вое не­ра­вен­ство при­мет вид: или Най­дем корни левой части этого не­ра­вен­ства:

Таким об­ра­зом, при

Пе­рей­дем к пе­ре­мен­ной Будем иметь:

Ре­ше­ния пер­во­го не­ра­вен­ства си­сте­мы мно­же­ство

Рас­смот­рим вто­рое не­ра­вен­ство си­сте­мы на Най­дем огра­ни­че­ния на

До­ка­жем, что

Огра­ни­че­ния на x с уче­том ре­ше­ний пер­во­го не­ра­вен­ства вы­гля­дят так:

То есть ре­ше­ния не­ра­вен­ства будут при­над­ле­жать мно­же­ству

На этом мно­же­стве:

Най­дем корни чис­ли­те­ля левой части по­след­не­го не­ра­вен­ства:

Итак,

Пре­жде чем по­лу­чить окон­ча­тель­ный ре­зуль­тат до­ка­жем не­ра­вен­ство Дей­стви­тель­но,

При любом зна­че­нии x, удо­вле­тво­ря­ю­ще­му усло­вию вы­пол­ня­ют­ся не­ра­вен­ства: Сле­до­ва­тель­но, на мно­же­стве

Ре­ше­ния ис­ход­ной си­сте­мы:

Ответ: