а)  В конце у всех гно­мов ока­за­лось по пол­лит­ра мо­ло­ка. Зна­чит, перед по­след­ним пе­ре­ли­ва­ни­ем у четвёртого гнома было 4/3 · 1/2 = 2/3 л, у пер­во­го 1/2 – 1/6 = 1/3 л, а у двух осталь­ных  — по пол­лит­ра. Ана­ло­гич­но, перед тр­тьим пе­ре­ли­ва­ни­ем у тре­тье­го гнома было 2/3 л, у четвёртого 2/3 – 1/6 = 1/2 л, у вто­ро­го  — тоже пол­лит­ра, а у пер­во­го  — 1/3 л. Со­от­вет­ствен­но, перед вто­рым пе­ре­ли­ва­ни­ем у вто­ро­го гнома было 2/3 л, у тре­тье­го и четвёртого  — по пол­лит­ра, а у пер­во­го  — 1/3 л. На­ко­нец, в на­ча­ле у 1-го было 4/9 л, у вто­ро­го 5/9 л, у тре­тье­го и четвёртого  — по пол­лит­ра.

б)  Раз в конце у всех гно­мов ока­за­лось мо­ло­ка столь­ко, сколь­ко было в на­ча­ле, то каж­дый отдал столь­ко же мо­ло­ка, сколь­ко по­лу­чил. Если у 1-го гнома было 4 части мо­ло­ка, то он пе­ре­лил вто­ро­му одну часть, ко­то­рая долж­на со­ста­вить чет­верть его мо­ло­ка после пе­ре­ли­ва­ния (чтобы он мог от­лить одну часть тре­тье­му). То есть у вто­ро­го было 3 части. Ана­ло­гич­но, у тре­тье­го и четвёртого было по 3 части. Зна­чит, от­но­ше­ние объ­е­ма мо­ло­ка у гно­мов было 4 : 3 : 3 : 3. Ре­ша­ем урав­не­ние по­лу­ча­ем: 4x + 3x + 3x + 3x + = 2,

Ответ: а) у пер­во­го гнома было 4/9 л, у вто­ро­го  — 5/9 л, у тре­тье­го и четвёртого  — по пол­лит­ра; б) у пер­во­го гнома было 8/13 л, у осталь­ных  — по 6/13 л.