Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Можно ли из последовательности 1, 1/2, 1/3, 1/4,… выделить арифметическую прогрессию
а) длиной 4;
б) длиной 5;
в) длиной k, где k — любое натуральное число?
Решение.
Спрятать критерии
а) Например, годится такая прогрессия: 
б) Например, годится такая прогрессия: 
в) Ясно, что последовательность 
является арифметической прогрессией с разностью 
Кроме того, каждый член такой последовательности можно сократить так, чтобы в числителе была единица. Значит, все они являются членами исходной последовательности.
Классификатор алгебры: Последовательности и прогрессии