Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
n чисел (
) называются близкими, если каждое из них меньше, чем сумма всех чисел, деленная на 
Пусть 
... — n близких чисел, S — их сумма.
Докажите, что
а) все они положительны;
б) всегда 
в) всегда 
Решение.
Спрятать критерии
а) по условию 
значит, 
Значит, 
Точно также и для остальных чисел.
Теперь решим пункт в).
в) 
Что и требовалось доказать. Теперь из пункта в) следует пункт б), так как 
Классификатор алгебры: Числа и их свойства