СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д16 C7 № 505651

чисел () на­зы­ва­ют­ся близ­ки­ми, если каж­дое из них мень­ше, чем сумма всех чисел, де­лен­ная на Пусть ... — n близ­ких чисел, — их сумма.

До­ка­жи­те, что

а) все они по­ло­жи­тель­ны;

б) все­гда

в) все­гда

Ре­ше­ние.

а) по усло­вию зна­чит, Зна­чит, Точно также и для осталь­ных чисел.

Те­перь решим пункт в).

в) Что и тре­бо­ва­лось до­ка­зать. Те­перь из пунк­та в) сле­ду­ет пункт б), так как

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 49.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Числа и их свойства