ЕГЭ–2026, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 8 № 505463 Добавить в вариант

На рисунке изображён график $y=f' левая круглая скобка x правая круглая скобка$ производной функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ и шесть точек на оси абсцисс: $x_1,$ $x_2,$ $x_3,$ $\dots,$ $x_6.$ В скольких из этих точек функция $f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ возрастает?

Спрятать решение

Решение.

Возрастанию дифференцируемой функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ соответствуют неотрицательные значения её производной. Производная неотрицательна в точках $x_1,x_2.$ Таких точек 2.

Ответ: 2.

-------------
Дублирует задание № 317745.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания;

3.2.5 Точки экстремума функции;

4.1.1 Понятие о производной функции, геометрический смысл производной.

Спрятать решение · Прототип задания · Скрыть комментарии · Видеокурс · Помощь

Гость 17.06.2014 23:01

она же убывает в этих точках

Сергей Никифоров

На рисунке изображён график производной. Производная в данных точках, действительно, убывает. Но поскольку в этих точках производная положительна, функция в этих точках возрастает.