математика
Информатика
Русский язык
Английский язык
Немецкий язык
Французcкий язык
Испанский язык
Физика
Химия
Биология
География
Обществознание
Литература
История
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 8 № 505404

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 ребро CD = 2, ребро ребро CC1 = 2. Точка K — середина ребра DD1. Найдите площадь сечения, проходящего через точки C1, B1 и K.

Решение.

Сечение пересекает параллельные грани по параллельным отрезкам. Поэтому четырехугольник  — параллелограмм. Кроме того, ребро перпендикулярно граням и , поэтому углы и — прямые. Следовательно, сечение  — прямоугольник.

Из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора найдем

Тогда площадь прямоугольника равна:

 

Ответ:5.

Источник: МИОО: Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та по ма­те­ма­ти­ке 19.05.2014 ва­ри­ант МА10702.
Спрятать решение · Прототип задания · ·
Гость 04.06.2014 13:37

В вопросе указано, что сечение через C1, B1 и K. Следовательно, ищем площадь треугольника C1B1K. Равна эта площадь 2,5.

Сергей Никифоров

Плоскости, в частности плоскости сечения, обычно обозначаются тремя буквами. Поэтому предложени «Най­ди­те пло­щадь се­че­ния приз­мы плоскостью, про­хо­дя­щей через точки A, A1 и CНе означает, что нужно найти площадь треугольника, проходящего через эти точки.