Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
В прямоугольном параллелепипеде 
ребро 
ребро 
ребро 
Точка K — середина ребра 
Найдите площадь сечения, проходящего через точки 
и 
Решение.
Сечение пересекает параллельные грани по параллельным отрезкам. Поэтому четырехугольник
— параллелограмм. Кроме того, ребро 
перпендикулярно граням 
и 
поэтому углы 
и 
— прямые. Следовательно, сечение — прямоугольник.
Из прямоугольного треугольника 
по теореме Пифагора найдем 
Тогда площадь прямоугольника равна:
Ответ: 5.
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.3.4 Сечения куба, призмы, пирамиды
Классификатор стереометрии: Сечение — параллелограмм
Считаю, что вопрос в этой задаче поставлен некорректно, так как просят найти площадь сечения, проходящего через точки А1, D1, К. Ничего не было сказано про симметричную точке К точку. Поэтому у меня получилась пирамида, и я долго не мог найти решение.
Плоскости (в частности, плоскости сечения) обычно задаются тремя точками.
почему в условии задачи ничего про точку к1 не сказано?...
Авторы хотели, чтобы решающие сами построили четвертую точку.