СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д8 C3 № 505238

Решите систему неравенств

Решение.

Решим первое неравенство системы. Пусть тогда имеем:

Вернёмся к исходной переменной:

Тем самым, множество решений первого неравенства:

Решим второе неравенство. Используя свойства логарифма, имеем:

 

Решение второго неравенства исходной системы:

Пересекая решения получим, множество решений исходной системы неравенств:

 

Ответ:


Аналоги к заданию № 505238: 505248 Все

Источник: ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 08.05.2014. До­сроч­ная волна, ре­зерв­ный день. Ва­ри­ант 1.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Неравенства первой и второй степени относительно показательной функции, Неравенства с логарифмами по переменному основанию, Неравенства смешанного типа, Системы неравенств разного типа
Методы алгебры: Введение замены
Классификатор базовой части: 2.2.2 Рациональные неравенства, 2.2.9 Метод интервалов