Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 10 № 505124
i

До­ро­га между пунк­та­ми А и В со­сто­ит из подъёма и спус­ка, а её длина равна 8 км. Путь из А в В занял у ту­ри­ста 2 часа 45 минут, из ко­то­рых 1 час 15 минут ушёл на спуск. Най­ди­те ско­рость ту­ри­ста на спус­ке, если она боль­ше ско­ро­сти на подъёме на 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что время подъ­ема со­ста­ви­ло 1 час 30 минут или 1,5 часа, а время спус­ка 1,25 часа. Пусть x км/ч  — ско­рость дви­же­ния пе­ше­хо­да на спус­ке, тогда х − 2 км/ч  — ско­рость дви­же­ния пе­ше­хо­да на подъ­еме, 1,25х км  — длина пути на спус­ке, 1,5(х − 2) км  — длина пути на подъ­еме. Всего было прой­де­но 8 км, от­ку­да имеем:

1,25x плюс 1,5 левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка = 8 рав­но­силь­но 5x плюс 6 левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка = 32 рав­но­силь­но 11x = 44 рав­но­силь­но x=4.

Тем самым, ско­рость пе­ше­хо­да на спус­ке была равна 4 км/ч.

 

Ответ: 4.


-------------
Дублирует задание № 503125.
Источник: ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 28.04.2014. До­сроч­ная волна. Ва­ри­ант 2
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.12.1* За­да­чи на дви­же­ние по пря­мой
Спрятать решение · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025