Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д6 № 503242
i

В четырёхуголь­ник ABCD впи­са­на окруж­ность, AB  =  13, BC  =  7 и AD  =  11. Най­ди­те четвёртую сто­ро­ну четырёхуголь­ни­ка.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Если в четырёхуголь­ник можно впи­сать окруж­ность, то суммы длин про­ти­во­по­лож­ных сто­рон равны. Суммы длин двух из­вест­ных про­ти­во­по­лож­ных сто­рон равна 7 + 11  =  18, по­это­му чет­вер­тая сто­ро­на равна 18 − 13  =  5.

Источник: ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 23.04.2013. До­сроч­ная волна. Во­сток