Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 10 № 502092
i

Мо­тор­ная лодка про­шла про­тив те­че­ния реки 135 км и вер­ну­лась в пункт от­прав­ле­ния, за­тра­тив на об­рат­ный путь на 6 часов мень­ше. Най­ди­те ско­рость те­че­ния, если ско­рость лодки в не­по­движ­ной воде равна 12 км/ч.

Ответ дайте в км/ч.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть u км/ч  — ско­рость те­че­ния реки, тогда ско­рость лодки по те­че­нию равна 12 плюс u км/ч, а ско­рость лодки про­тив те­че­ния равна 12 минус u км/ч. На об­рат­ный путь лодка за­тра­ти­ла на 6 часов мень­ше, от­сю­да имеем:

дробь: чис­ли­тель: 135, зна­ме­на­тель: 12 минус u конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 135, зна­ме­на­тель: 12 плюс u конец дроби =6 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 270u, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка 12 минус u пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 12 плюс u пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби =6 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 45u, зна­ме­на­тель: 144 минус u в квад­ра­те конец дроби =1\undersetu боль­ше 0\mathop рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но 45u=144 минус u в квад­ра­те рав­но­силь­но u в квад­ра­те плюс 45u минус 144=0 рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка u= дробь: чис­ли­тель: минус 45 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 45 конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те плюс 576, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; новая стро­ка u= дробь: чис­ли­тель: минус 45 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 45 конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те плюс 576, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка u=3; новая стро­ка u= минус 48 конец со­во­куп­но­сти .\underset v боль­ше 0\mathop рав­но­силь­но u=3.

Таким об­ра­зом, ско­рость те­че­ния реки равна 3 км/ч.

 

Ответ: 3.

Источник: ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 19.06.2013. Ос­нов­ная волна, ре­зерв­ный день. Центр. Ва­ри­ант 502
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.12.2* За­да­чи на дви­же­ние по воде
Спрятать решение · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025